Thursday, 20 October 2016

Measures of Dispersion
Dispersion:
Definition: 1    “The degree to which numerical data tend to spread about an average value is called the dispersion or variation.”
Definition: 2    “Dispersion means the scatter of items.”
Definition: 3    “Some extent زیادہ سے زیادہ دوری ۔ فاصلے کی حد ، گنجائش)) to which the values are spread out from the average is called dispersion or variability.”
Definition: 4    “The variation among different items.”
Example
1.Xi = 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ;
2.Xi = 18 18 20 19 19 23 20 21 22 20 ;
3.Xi = 3   5  15  21 25 30 20 24 27 30 ;
      Mean of each series is  however there is no scatter (dispersion) in series 1,
      Some scatter in series 2,
      In series 3, the values are highly scattered (dispersed) it has more dispersion.
Bowley says:   “Dispersion is the measure of the items.”
Dispersion       پھیلا ؤ
تعریف:  " مرکز سے دور ہونے اور نزدیک ہونے کے متعلق جاننا انتشار کہلاتا ہے۔
لفظ انتشار ۔  بکھرا ہونا۔ یعنی ڈیٹا کی قیمتو ں کا اپنی  اوسط کے اردگرد پھیلے ہونے یا بکھرنے کا انداز۔ یعنی اوسط کے نہایت قریب قریب ہونا۔ یا دور دور ہونا ۔ ڈسپرشن کا علم اس لئے ضروری ہے کہ means  کے برابر ہونے کے باوجود بھی کچھ ڈسٹری بیوشن ایک جیسی نہیں ہو تیں ۔ کوئی زیادو بہتر سمجھی جاتی ہے۔ کوئی کم بہتر سمجھی
جاتی ہیں۔
مثال:
طلباء
حاصل کردہ مضامین
A
B
C
D
E
ریاضی
40
38
50
90
0
شماریات
40
39
45
60
80
معاشیات
40
40
40
30
50
اردو
40
41
35
15
70
انگلش
40
42
30
5
0
مجمو عہ
200
200
200
200
200
اوسط (Mean)
40
40
40
40
40
سب طلباء کے کل نمبر برابر ہیں اور اوسطیں بھی برابر ہیں۔ مگر 'A طالب علم سب سے بہتر ہے۔ اس کی بھی اوسطیں برابر ہیں۔ مگر وہ اپنے اوسط معیار پر سختی سے قا ئم ہے۔  جبکہ سب سے نالائق E  رہا ہے۔ حو اپنی اوسط سے 40 نمبر تک کمی بیشی پر اتر آیا ہے۔ اپنی اوسط سے ہٹ جانا ہی ڈسپرشن کہلاتا ہے۔
Measures of Dispersion.
Definition: 1    “Any measure indicating the amount of scatter from the centre is called measure of dispersion.”
Definition: 2    “A quantity that measures this characteristics is called measures of dispersion, measures of spread, measures of scatter or measures of scale.
Properties of Good Measures of Dispersion.
1.It should be easily defined.
2.It should be easy to calculate.
3.It should be easy to understand.
4.It should be based on all the values.
5.It should not be affected by extreme values.
6.It should have sampling stability.
7.It should be mathematically defined.
8.Further algebraic act applied on it.
Types of Dispersion

                       Absolute Dispersion
                           Relative Dispersion
Definition “ If shows single value with units is called absolute dispersion”
Example    If the units are rupees, meter, kilogram etc.
Definition “ If shows single value without units is called relative dispersion”
Example     single value show in ratio, percentage and co-efficient.
Key point  
1.      Absolute dispersion can not be used for the purpose of comparison because it is dependent of units that are the different distributions have different units.
2.      Relative dispersion can be used for the purpose of comparison because it is independent of units.
Posted by

No comments:

Post a Comment